BAB 8
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep ini adalah konsep yang memperhatikan waktu
dalam menghitung nilai uang. Artinya uang yang dimiliki seseorang pada hari ini
tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Konsep Time of
Valur ini sangat berkaitan dengan CAPITAL BUDGETING.
NILAI YANG AKAN DATANG
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari
satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
NILAI SEKARANG (Present Value)
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa
mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah
uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di
masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t
tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka
bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki
beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
NILAI MASA DATANG DAN NILAI
SEKARANG
Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto
dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa
depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 2 juta rupiah dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :
FV = 2.000.000 (1 + 0,15) ^1
FV = 2.300.000
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 2 juta rupiah dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :
FV = 2.000.000 (1 + 0,15) ^1
FV = 2.300.000
ANUITAS
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau
pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu.
Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi
memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari
suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1.
Anuitas
biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
terjadi pada akhir periode.
2.
Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
dilakukan di awal periode.
1.
Anuitas Biasa
Suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu (misalkan $ 9000) per tahun
selama 3 tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada tiap akhir tahun disebut
annuitas biasa.
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (Payment) sebagai
pembayaran periodik,
n adalah
jangka waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah faktor bunga nilai masa depan dari
anuitas (future Value Interest Factor fr an Annuity = FVIFA), maka:
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)
2.
Anuitas terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $3000 yang dilakukan pada
awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas terhutang (annuity due). Setiap
pembayaran dimajemukan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan
cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n) dengan (1+r).
3.
Nilai Sekarang Anuitas
Nilai sekarang dari pembayaran pertama adalah PMT [1/(1+r)]2 dan
seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas ntahun
disebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present Value Interest
Factor for an Annuity) disebut PVIFA¬(r,n). Sehingga persamaannya
menjadi:
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
4.
Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi
lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dikembangkan menjadi:
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
5.
Anuitas Abadi
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif
misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus
secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
PMT = PVA
————-
PVIFA k,n
6.
Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang
dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah
pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
7.
Amortisasi Pinjaman
Amortisasi adalah
pengurangan nilai aktiva tidak
berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan
lain-lain. Secara bertahap dalam jangka waktu tertentu pada setiap periode akuntansi.
Pengurangan ini dilakukan dengan mendebit akun beban amortisasi terhadap akunaktiva.
SUMBER:
M. Fuad, Christine
H. Pengantar Bisnis . Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utamahttp://ichsan231.wordpress.com/2007/05/08/nilai-sekarang/,
http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/2060432-konsep-nilai-waktu-uang/
http://id.wikipedia.org/wiki/Anuitas
http://books.google.com/books?id=10bdldqt4rAC&pg=PT35&lpg=PT35&dq=%22nilai+sekarang+anuitas+adalah%22&source=bl&ots=wX719_kd0t&sig=icJRl-eB6ob-WMFAqZ63FgPsoiE&hl=en&ei=JJbfTMDvEse2cc62tJcM&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBIQ6AEwAA#v=onepage&q=%22nilai%20sekarang%20anuitas%20adalah%22&f=false
http://id.wikipedia.org/wiki/Anuitas
http://books.google.com/books?id=10bdldqt4rAC&pg=PT35&lpg=PT35&dq=%22nilai+sekarang+anuitas+adalah%22&source=bl&ots=wX719_kd0t&sig=icJRl-eB6ob-WMFAqZ63FgPsoiE&hl=en&ei=JJbfTMDvEse2cc62tJcM&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBIQ6AEwAA#v=onepage&q=%22nilai%20sekarang%20anuitas%20adalah%22&f=false